Prerequisiti per studiare fisica
Ulteriori consigli per chi si sta per iniziare la triennale
A un corso di laurea in fisica non ci si iscrive per caso. Avendo la fama di essere una disciplina “difficile”, a torto o a ragione, chi si iscrive a fisica ha di solito già fatto un esame di coscienza, reputando adeguata all’impresa sia la propria preparazione sia la propria motivazione. Magari col supporto di genitori, insegnanti e amici.
Nonostante ciò, il tasso di abbandono è incredibilmente alto. Ad esempio nella mia università circa il 40% di chi inizia la triennale in fisica non la finisce, e molti di questi abbandoni avvengono al primo anno. Le percentuali di abbandono sono elevate in tutte le università d’Italia. Lo svuotamento delle aule nelle prime settimane è leggendario.
Per evitare che anche voi finiate nella percentuale di chi abbandona (e soprattutto per risparmiarvi perdite di tempo e traumi psicologici) in questo articolo raccolgo alcuni prerequisiti per affrontare con successo un corso di laurea triennale in fisica.
Prerequisiti motivazionali.
La fisica divulgata è molto diversa dalla fisica come disciplina e professione. È frequente che, anche in presenza di un forte entusiasmo iniziale, questo entusiasmo venga messo in discussione quando un po’ di matematica astrusa fa capolino alla lavagna (ovvero durante la prima settimana di lezioni). Soprattutto se è entusiasmo coltivato e alimentato quasi solo con materiale divulgativo.
Non è colpa vostra. Il baratro fra la fisica e la divulgazione della fisica è ampio, così come è ampio quello fra fisica scolastica e universitaria. Se vi sentite inadeguati durante le prime lezioni, ricordatevi l’obiettivo finale,1 e ricordatevi che se siete seduti lì in quell’aula affollata probabilmente avete già, per semplice autoselezione, molte delle caratteristiche richieste per laurearsi in fisica.
Quel che però manca a molti è l’abitudine a un linguaggio più rigoroso, e la disciplina per apprendere così tante nozioni in un tempo relativamente breve. È dunque utile vedere la triennale in fisica soprattutto come un lungo percorso di allenamento, in cui ogni giorno vi sforzate di migliorare rispetto al giorno precedente, con particolare attenzione alle vostre aree più deboli—sia in termini di metodo di studio sia in termini di concetti da apprendere.
Prerequisiti matematici.
Di certo il baratro è più facilmente superato da chi trova interessante e piacevole la matematica. È impossibile arrivare alla fisica contemporanea senza una dose ingente di matematica, e anche la fisica più vecchiotta non scherza.2 Su questo c’è poco da girarci attorno. Se capite che non volete avere a che fare con matematica di livello superiore a quello scolastico quotidianamente, è meglio che evitiate di iscrivervi a fisica: sarebbe solo una tortura autoinflitta.
Molti dei concetti essenziali vengono spesso introdotti da zero durante le prime lezioni di Analisi, Algebra e Geometria.3 Ad esempio basi di logica, teoria degli insiemi, insiemi numerici. Tuttavia vengono introdotti molto velocemente, e con uno stile fin da subito più astratto di quello scolastico. Lo scopo è dare un punto di riferimento iniziale comune—in termini di linguaggio e definizioni di partenza—non insegnarvi matematica elementare. Inoltre molti altri concetti scolastici non vengono trattati, ed è utile che vi facciate un bel ripasso preliminare se pensate di avere lacune.
Qui di seguito un breve elenco, senza pretesa di esaustività, di alcune cose che è bene aver chiare fin dal primo giorno:
teoria degli insiemi elementare, operazioni fra insiemi;
insiemi numerici essenziali (numeri naturali, interi, razionali, reali), operazioni basilari al loro interno e loro proprietà (associatività, commutatività, proprietà distributiva etc), saper usare le frazioni e passare agevolmente da una frazione a un numero decimale a una percentuale, fare una scomposizione in numeri primi, saper trovare minimo comune multiplo e massimo comun denominatore;
algebra elementare, polinomi, prodotti notevoli, saper risolvere equazioni di primo e secondo grado, e possibilmente anche sistemi di equazioni e disequazioni;
geometria euclidea, saper lavorare con le nozioni di punto, retta, piano, angolo, relazioni essenziali fra gli angoli di rette incidenti, fatti fondamentali sui triangoli (somma degli angoli interni, criteri di congruenza, teorema di Pitagora);
geometria analitica, ovvero saper connettere algebra e geometria, in pratica sapere in che senso si può dire che y = ax + b è una retta, mentre y = ax2 + bx + c è una parabola;
concetto di funzione, funzioni elementari (potenze, radici, esponenziali, logaritmi), loro grafici e proprietà;
trigonometria, ovvero sapere cosa sono seno, coseno e tangente, relazioni fra loro e possibilmente i loro grafici.
Se tutto ciò è parte del vostro bagaglio di conoscenze, siete a un punto di partenza sufficiente per iniziare. Alcune di queste nozioni vengono solitamente riprese da zero (ad esempio insiemi e funzioni), ma come dicevo è tutto svolto in modo molto rapido in pochi giorni, ed è pertanto meglio aver interiorizzato tutto in precedenza.
Concetti che invece vengono sicuramente insegnati in università sono i vettori (che saranno, nel più astratto mondo degli spazi vettoriali, i protagonisti dell’algebra lineare), i limiti, le derivate e gli integrali (che costituiscono il nocciolo del primo corso di analisi matematica). Quindi, in teoria, nessuno si dovrebbe aspettare una vostra conoscenza preliminare di questi concetti.
La dura realtà è però un’altra. In primo luogo è un vantaggio aver già affrontato una trattazione scolastica di questi concetti, prima di vederli introdotti in un contesto molto più astratto e rigoroso. In secondo luogo, questi oggetti sono essenziali da subito per studiare fisica. Infatti per parlare in dettaglio di cinematica e dinamica dei punti materiali (di solito i primi argomenti di fisica che si studiano) serve saper utilizzare il calcolo vettoriale e l’analisi infinitesimale in più dimensioni—cosa che di solito si fa nei corsi di matematica del secondo anno. Ad esempio nella meccanica newtoniana la velocità è un vettore in tre dimensioni definito come la derivata rispetto al tempo della posizione (un altro vettore in tre dimensioni), e il lavoro è definito come un integrale di linea di un prodotto scalare, oggetto che viene definito per bene solo in corsi di matematica più avanzati.
Quindi:
è bene comunque vedersi un po’ di algebra vettoriale e analisi matematica (dai limiti agli integrali) in anticipo, soprattutto se ne siete totalmente a digiuno (pena gravi difficoltà nelle prime settimane di studio);
dovrete accettare il fatto che spesso in fisica si deve imparare a manipolare oggetti matematici ben prima di averne vista la trattazione rigorosa assioma → definizione → lemma → teorema → corollario. Dopotutto non si può chiedere una laurea in matematica come prerequisito per iniziare la triennale in fisica. Per questo una delle difficoltà dei primi due anni è imparare la fisica in parallelo e a volte prima di imparare la matematica “fatta bene” necessaria per parlare di fisica. Questo sarà uno dei primi veri grossi test di flessibilità mentale che la fisica vi sottoporrà.
Prerequisiti di fisica e di altre materie scientifiche.
Può sembrare strano ma di prerequisiti di fisica, di fatto, non ce ne sono. È chiaramente utile aver già visto alcuni concetti di base e avere familiarità col metodo scientifico.4 Ma se vi siete iscritti a fisica è facile siate già ben oltre a questo livello. Probabilmente avete già vissuto estasi mistiche pensando alla relatività e alla meccanica quantistica. Ma ribadisco che non è un prerequisito.
Inoltre c’è anche un’altra faccia della medaglia: una eccessiva esposizione a fisica puramente divulgativa (soprattutto riguardante argomenti di fisica moderna e contemporanea) rischia di imbottire i futuri studenti di preconcetti, errori concettuali e pregiudizi che poi è difficile smontare quando quegli argomenti verranno trattati in modo formale in università. Chiaramente non è un invito all’ignoranza, ma è bene ricordare come nell’era dell’abbondanza di informazione sia facile annegare nel rumore. La divulgazione scientifica non è esente da questa dinamica.
Infine avere alcune basi di informatica, e nello specifico la capacità di programmare in uno o due linguaggi diversi, è utile. Tuttavia anche chi inizia totalmente a digiuno di programmazione avrà modo di costruire queste basi strada facendo, in esami appositi. Lo stesso vale per le basi di probabilità, statistica e analisi degli errori, che di solito vengono apprese nei corsi di laboratorio.
Prerequisiti linguistici: l’inglese.
La lingua della scienza, a oggi, è l’inglese.5 È bene farci i conti fin da subito e mettersi in testa che già da circa metà della triennale in fisica quasi tutto il materiale didattico che userete sarà scritto in inglese. Se vi sentite indietro, al momento dell’iscrizione avrete circa un anno e mezzo per arrivare a poter leggere un testo scientifico in inglese o seguire una lezione o conferenza in inglese. Iniziate il prima possibile!
Questa newsletter è gratuita, ma scriverla mi costa energia. Per questo se ti piace ciò che faccio puoi offrirmi una pizza, aiutandomi a recuperare le energie perdute. Grazie per il sostegno!
Va bene anche un obiettivo tipo “voglio capire meglio il mondo”.
La triennale in fisica di solito parte da Galileo e Newton. Si può dire che la fisica come disciplina scientifica in senso moderno ha circa 400 anni di storia.
Questi esami hanno nomi diversi a seconda delle università, ma i contenuti principali sono sempre gli stessi.
Questo forse sì, è un prerequisito.
Non è sempre stato così, ovviamente, e non è detto rimarrà sempre così. Il francese e il tedesco sono state a lungo lingue utilizzate internazionalmente nella scienza, e prima ancora lo era il latino. La Germania nella seconda guerra mondiale ha di fatto buttato via la sua posizione dominante in ambito scientifico, passando la palla agli Stati Uniti. Da allora l’inglese ha avuto il ruolo di lingua franca nella scienza. Tuttavia ultimamente anche gli Stati Uniti sembra stiano facendo di tutto per perdere questa posizione privilegiata. Chissà, magari un giorno ritorneremo al latino.